martes, 31 de marzo de 2009

Equivalentes

Equivalencia

Para definir la equivalencia como método de expresión de concentración debemos considerar primero el peso equivalente. Este es la cantidad en gramos de una sustancia o compuesto que proporciona 1 mol, o #Av, de unidades reactantes; para compuestos iónicos, como las sales, es la cantidad de gramos que contribuye un mol de cargas positivas o de cargas negativas cuando la disociación es completa, lo que sucede en la vasta mayoría de las soluciones clínicas, que no llegan a ser lo suficientemente concentradas como para prevenir una disociación total de las sales. En el caso de ácidos o bases, el peso equivalente es la cantidad en gramos de ácido o base que proporciona, o reacciona con, un mol, o #Av, de iones hidronio o de iones hidroxilo.

Como consecuencia de lo anterior, no se aplica la definición de peso equivalente a no electrolitos como glucosa o urea.

En el caso de las sales, encontramos dos situaciones a considerar. En primer lugar, para compuestos tales como NaCl y KCI, la disociación se ilustra, como vimos antes, 
 

 
H2O
  
NaCl
Na+
+
Cl-

La disolución de 1 mol de NaCl nos da 1 mol (#Av) de cada uno de los iones, o sea 1 mol y #Av de cargas positivas y negativas. Sin embargo, 1 mol (o peso molar) de NaCl o KCI representa también un peso equivalente de las mismas, porque se ajusta a la definición, dando 1 mol o #Av de cargas positivas o negativas. El que la sal proporcione simultáneamente cargas positivas y negativas no tiene importancia en la definición de peso equivalente.

En el caso de sales de iones polivalentes, como CaCI2, o MgSO4, la situación varía, porque la disolución de 1 mol de CaCI2 proporciona 1 mol de Cal2, o sea 2 moles (#Av) de cargas positivas, y representa por consiguiente 2 equivalentes de cargas positivas. Se sigue que la cantidad de CaCI2 requerida para proporcionar 1 mol de cargas positivas, o sea el peso equivalente, es igual a peso fórmula/2. Lo anterior conduce a la fórmula general 
 

peso equivalente = pe = Peso Fórmula (Peso atómico) / # de cargas     (Ec. 9) 
 

El peso equivalente se usa para calcular la cantidad de equivalentes contenidos en una determinada cantidad de sustancia, mediante las fórmulas siguientes, derivadas también por proporcionalidad:

equivalentes = eq = gramos/peso equivalente     (Ec. 1 0)

miliequivalentes = meq = miligramos 1 peso equivalente (Ec.11) 
 

Por ejemplo, en el caso del ion Ca+2 , el peso equivalente es

pe Ca+2 =peso atómico / # cargas = 40 / 2 = 20

20 g de Ca+2 (un peso equivalente, o 0,5 moles) proporcionan 1 #Av de cargas positivas.

La equivalencia como método de expresión de concentración involucro equivalentes por volumen, y se define como

Eq = equivalentes/litro = eq/L   (Ec 12)

mEq = miliequivalentes / litro = meq IL (Ec. 13) 
 

Si tenemos una solución que contiene 0,24 g / L (240 mg/L) de CaCI2 (PF 111), y queremos calcular la concentración del Ca+2 en términos de equivalencia, podemos empezar por calcular el peso equivalente (pe) del CaCI2. Según la Ec. 7, la disociación de este compuesto proporciona 2 cargas positivas (Ca+2) y 2 cargas negativas (2 CI-). Por consiguiente, el cálculo es

pe CaCI2 =PF/ # cargas = 111/2 = 55,5

los miliequivalentes de CaClse calculan a continuación

meq CaCI2 = mg/pe =240/55,5 = 4,32, y la miliequivalencia (mEq)

mEq CaCI2 = meq/litro = 4,32/1 = 4,32

El resultado significa que los 240 mg de CaCI2/Iitro son la cantidad de compuesto necesaria para darnos 4,32 milésimas de #Av (4,32 meq) de cargas positivas (Ca+2) o de cargas negativas (CI- ) por litro. Además, como las sales son eléctricamente equilibradas, se sigue que cuando el CaCI2 se disocia, nos proporcionará también 4.32 meq de Ca+2, y 4.32 meq de Cl -.

Existe una mecánica alterna de efectuar el cálculo de la miliequivalencia del CaCI2 y de sus iones en solución, partiendo de la relación entre la molaridad y el número de cargas, que preferimos por ser más didáctica. Como se especificó anteriormente, 1 mol de CaCI2 contribuye 2 #Av (2 equivalentes) de cargas positivas. Por consiguiente

(m)Equivalencia = (m)Eq = (m)Molaridad x número de cargas (+ o - )   (Ec. 14)

En el caso ilustrado, de la solución que contiene 240 mg de CaCI2/Iitro, calculamos primero la milimolaridad del mismo

mMCaCI2 = mg/PF = 240/111 = 2,16

De acuerdo a la Ec. 14, la miliequivalencia del CaCl2 se obtiene así

EqCaCl2 = mM x # cargas = 2,16 x 2 = 4,32

Para el cálculo de la miliequivalencia de los iones Ca+2 y Cl- y según la Ec. 7, estimamos primero la milimolaridad (mM) de cada uno 
  
 

  H2O  
CaCl2
Ca+
+
2 Cl-
2,16 mM
 
2,16 mM
 
2 x 2,16 mM

 

en resumen, la mM del CaCI2 es de 2,16, la mM del Ca+2 es 2,16, y la del Cl - 4,32; aplicando entonces la Ec. 14, 
mEquivalencia Ca+2 =mEq Ca+2 = mM x # cargas = mM x 2 = 2,16 x 2 = 4,32 y

mEquivalencia Cl- = mEq CI- = mM x # cargas = mM x 1 = 4,32 x 1 = 4,32

Esta última mecánica presenta ventajas importantes, ya que nos permite ilustrar de manera más clara el cálculo de la equivalencia de iones individuales en la solución. Permite además interconvertir Molaridad (M) y Equivalencia (Eq) de manera sumamente rápida, ya que, de acuerdo a la Ec. 14,

M= Eq/# cargas y mM = mEq/# cargas  (Ec. 15) 
 

Debemos anotar también que en el caso de sales constituidas por iones monovalentes, la Ec.14 se convierte en Equivalencia = Molaridad x 1, por lo que Eq = M y mEq = mM. Para este tipo de compuestos, como NACI y KCI, la Equivalencia es igual a la Molaridad, y una solución 0,1 M en Na+ es también 0,1 Eq en Na+.

De igual manera, la conversión rápida de Eq en M que obtenemos mediante las Ec. 14 y 15 agiliza la conversión adicional de M hasta g. o mg %, de acuerdo a las Ec. 2 y 3. 
 

http://www.scielo.sa.cr/scielo.php?pid=S0253-29482002000100008&script=sci_arttext

13 comentarios:

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